基础数学示例

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

解题步骤 1

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $10^{1}$ 移动到分子。

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $10^{- 3 w}$ 乘以 $10^{w}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

解题步骤 3.2

将 $- 3 w$ 和 $w$ 相加。

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 2 w = - 1$

解题步骤 5

将 $- 2 w = - 1$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 2 w = - 1$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $w$ 除以 $1$ 。

$w = \frac{- 1}{- 2}$

$w = \frac{- 1}{- 2}$

$w = \frac{- 1}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$w = \frac{1}{2}$

$w = \frac{1}{2}$

$w = \frac{1}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{1}{2}$

小数形式：

$w = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$